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venerdì 18 febbraio 2011

Menù del giorno: sistema di equazioni lineari per sostituire il burro alla panna

Mi rendo conto che parlare di equazioni in un blog di cucina probabilmente farà fuggire a gambe levate i lettori, ma siccome la cosa ha degli insospettati risvolti pratici, procedo senza indugio fregandomene dell'auditel internettara.

Siete ancora lì?
Bene!

Ieri sera mi ero ripromesso di fare una certa ricetta sulla quale poi vi dirò a tempo debito, ma ci voleva della panna fresca che non avevo. Ora, come TUTTI sanno, il burro, una volta, si faceva a partire dalla panna e c'è un bell'articolo di Dario Bressanini dove il tutto viene spiegato per filo e per segno e ricordo benissimo quando mia madre mi urlava "lasa lí da sbatar che se no la dventa bóter!".

Insomma, se uno la panna non ce l'ha, ma ha del burro, specie quando la panna non va usata al naturale, ma miscelata ad altri ingredienti, non si può sostituire con burro e latte?
Per me la risposta è sì, però come facciamo a sapere le quantità dell'uno e dell'altra?

Così ho posto la domanda al Bressanini il quale da buon scienziato mi ha dato una risposta scientifica, che potete leggere nei commenti del suo blog, ma come accade in tante occasioni quando si parla di risposte "scientifiche" c'è un misto di aiuto e un misto di "arrangiati!" :-D
Nel senso che il buon Dario, anziché servirmi la pappa pronta, mi ha fornito i dati necessari a trovare la risposta invitandomi però a fare un po' di compitini a casa, che è sempre un bell'esercizio per il cervello, specie se son passati 25 anni dall'ultima volta che si è risolto un sistema di equazioni lineari (una banalità per uno studente di liceo non completamente asino), ma pur sempre uno sforzo non indifferente per chi ha il cervello incartapecorito dal logorio della vita moderna (citazione di una vecchia pubblicità televisiva, vediamo chi indovina...) .

Insomma, tra il serio e il faceto, dopo aver trovato una soluzione a tentoni (che poi si rivelerà clamorosamente vicina a quella esatta), promisi di risolvere il sistema di equazioni utilizzando un fantastico strumento online, che tutti, in teoria, possono usare per situazioni analoghe, la macchina computazionale di Stephen Wolfram, a patto ovviamente di avere conoscenza della lingua inglese e nozioni di matematica.

In mezzo a tanti supposti o sedicenti geni dell'informatica, frettolosamente promossi in virtù di meriti spesso volatili, Stephen Wolfram è sicuramente un genio vero, anche se probabilmente nessuno di voi l'avrà sentito nominare prima.

Ma torniamo al nocciolo della questione e vediamo come WolframAlpha può non solo risolvere il problema matematico, ma anche darci qualche utile indicazione di natura alimentare.

Problema: la nostra ricetta dice 125ml di panna, con quanto burro e latte intero possiamo sostituirla?

Se ci pensate su, la cosa non è così banale, nel senso che difficilmente tirando a indovinare otterrete la soluzione corretta.
Appunto perché la risposta non è banale, Bressanini mi ha fornito alcuni dati indispensabili per procedere:
il burro contiene circa l'82% di grassi, mentre il latte intero circa il 4.5%.
A parità di peso quindi dobbiamo sapere quanto burro e quanto latte, senza alterare il rapporto finale di grassi totali, che per la panna fresca è circa del 35%.

Vediamo cosa ci dice intanto WolframAlpha:
Quanto pesano 125ml di panna fresca (che per gli inglesi è heavy cream o whipping cream)?
Risposta: 127 grammi
Già qui vedete quanto è utile il marchingegno di Stephen, gli possiamo fare delle domande semplici in linguaggio naturale e lui ci da delle risposte precise, non delle semplici opinioni.

Sapendo quindi che 125ml di latte equivalgono a 127 grammi, andiamo al passo successivo.
In termini matematici la mia domanda va dunque formulata con il seguente sistema di equazioni:

{
127grammidipanna * 35/100 = grammidiburro * 82/100 + grammidilatte * 4.5/100
grammidiburro + grammidilatte = 127g
}
che WolframAlpha, accorciando i nomi delle incognite e semplificando le divisioni per 100
127*35=b*82+l*4.5, b+l=127

risolve brillantemente nel seguente modo:
burro circa 49.9806 grammi,  latte circa 77.0194 grammi
Con il mio metodo spannometrico ero giunto alla conclusione di 75ml di latte e 50g di burro, non molto lontano dalla soluzione esatta.

Quindi se in futuro volete sapere con quanto burro e quanto latte intero sostituire X grammi di panna fresca, dovete semplicemente sostituire la quantità X desiderata nella prima e nella seconda equazione:

X*35=b*82+l*4.5, b+l=X

e sottoporre il quesito all'amico WolframAlpha.

E se poi volete sapere anche quante calorie ha una fetta di torta da 100 grammi, beh, basta dare a WolframAlpha la lista degli ingredienti con i relativi pesi.

quindi se la nostra torta pesa quasi un chilo (992g) per oltre 3000 calorie totali, una fetta da 100g sarà sulle 300 calorie abbondanti.

Beh, forse meglio della 280 calorie per 50g di noccioline!

Poi non dite che non vi avevo avvisato...

10 commenti:

Mary ha detto...

..ma vale anche il viceversa? se ho la panna e non ho il burro ;-) ...no no sicuramente no..basta solo prendere la panna e centrifugare per benino ed il burro ce l'hai :))
beh comunque davvero interessante nel caso mi deficitasse la panna...conservo l'equazione ^_^
ciao e buon week end.

Tomma ha detto...

Ciao, solo un commento rapido:

WolframAlpha ha già risolto il problema una volta per una quantità di panna pari a 125 ml (127 gr), dando come risultato:

burro circa 49.9806 grammi,
latte circa 77.0194 grammi

Allora in futuro per una qualunque quantità di panna, diciamo X ml, devi ottenere X'=X*127/125 grammi, così le proporzioni saranno:

burro 49.9806 grammi * 127/125 * X
latte 77.0194 grammi * 127/125 * X

ovvero:

burro 50,7802 grammi * X
latte 78,2517 grammi * X

Ciao

Tomma

Byte64 ha detto...

Brava Mary,
son contento che i sistemi di equazioni lineari non ti spaventino.

Ciao!

Byte64 ha detto...

Ben detto Tommaso!

stefafra ha detto...

ehem, io l'ho fatto una volta per un pranzo tra colleghi (facevamo i turni, una volta alla settimana qualcuno cucinava per tutti, il lunch club del Giovedí).
Senza maltrattare nessuna povera equazione.
Una mia collega decise di cucinare, pasta con salsa ai funghi e alla panna, solo per accorgersi all'ultimo secondo che:
1) non sapeva cucinare e
2) per la salsa aveva portato SOLO una vaschetta di funghi, e nient'altro, pensando forse che si trasmutassero in salsa per magia.

Mi si presenta in ufficio garrula e mi fa "come la fai la salsa coi funghi"? Cosa hai portato? Mi presenta la vaschettina di champignons nudi e crudi. Ehem.
In cucina avevamo: una cipolla stanca, aglio germogliante, spezie varie, un fondo di sedicente madera, burro di etá imprecisata nel frigo, farina, latte (per il caffé), formaggio grattugiato surgelato (svizzero, che eravamo in Svizzera).
Sono riuscita a ricostruire una specie di salsa burrosa con una base di similpanna besciamelloide, e i funghi soffritti nel burro con la cipolla e sfumati col madera. I colleghi hanno gradito.
E ho salvato la reputazione culinaria della tipa, dicendo che l'avevo "aiutata un po' "

NORA ha detto...

Flavio pensé que me había equivocado de blog! jajaja

Fui buena en matemáticas, pero ya hace tanto tiempo... y por otro lado, la traducción solo me ayuda a tener una buena dosis de saludables carcajadas

Un abrazo!

Byte64 ha detto...

Stef,
una cuoca di talento non si spaventa davanti a nulla (o al nulla...) ;-)

Vedi che la famosa "arte di arrangiarsi" che ci attribuiscono geneticamente alla fine è saltata fuori.

Ciao!

Byte64 ha detto...

Nora,
hace mucho que quería hablar de ese sitio web porque tiene un montón de informaciones útiles hasta para cocinar, por ejemplo puedes hacer todas la conversiones que quieras, de taza a gramos, de kilo a onzas, etcétera. Y también contar las calorías, pero es rara vez lo hago porque me asusta :-D

Ristorante Messicano ha detto...

La cucina messicana è la mia preferita! complimenti!

Byte64 ha detto...

Bene, allora sei arrivato nel posto giusto!

;-)

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